引言

离心风机作为工业领域的“肺脏”，广泛应用于通风、空调、物料输送、废气处理等诸多环节。其性能的优劣直接关系到整个系统的效率、能耗与可靠性。在风机的核心部件中，轴承总成扮演着至关重要的角色，它不仅是转子的支撑核心，更是机械能损耗的主要来源之一。对于风机技术从业者而言，深入理解轴承，特别是应用最广泛的滚动轴承的摩擦机理，掌握其摩擦的计算方法，对于风机的设计选型、故障诊断、能效优化及维护保养具有重大的现实意义。本文将系统性地阐述离心风机的基础知识，并重点对滚动轴承的摩擦计算进行深入的解析与说明。

第一章 离心风机基础概念回顾

在深入轴承领域之前，我们有必要对离心风机本身建立一个清晰的认知框架。

1.1 工作原理与基本结构
离心风机的工作原理基于牛顿第二定律和动量矩定理。当电机驱动叶轮高速旋转时，叶片间的气体在离心力的作用下被甩向叶轮外缘，从而在叶轮中心处形成真空或低压区，使外界气体被源源不断地吸入。被甩出的气体在蜗壳形机壳内汇集，其动能部分转变为静压能，最终以较高的压力排出。

其主要结构包括：

进风口： 引导气体均匀进入叶轮。 叶轮： 核心做功部件，由前盘、后盘、叶片及轮毂组成。其结构形式（如前向、后向、径向）决定了风机的性能特性。 机壳： 收集从叶轮出来的气体，并将动能转化为静压能。 主轴： 传递扭矩，支撑叶轮旋转。 轴承总成： 支撑主轴，承受径向和轴向载荷，保证转子灵活平稳运转。 传动组： 包括电机、皮带轮（或联轴器）等，提供动力。

1.2 核心性能参数

风量（Q）： 单位时间内风机输送的气体体积，单位为立方米每秒（m³/s）或立方米每小时（m³/h）。 风压（P）： 气体在风机内获得的能量增值，分为全压、静压和动压，单位为帕斯卡（Pa）。 功率：
有效功率（Pe）： 单位时间内气体从风机中获得的总能量，计算公式为：有效功率 等于 风量 乘以 全压。 轴功率（Psh）： 单位时间内由原动机输入到风机主轴上的功率，计算公式为：轴功率 等于 （有效功率） 除以 （风机效率）。
效率（η）： 风机有效功率与轴功率之比，是衡量风机能量转换效能的关键指标，计算公式为：风机效率 等于 （有效功率） 除以 （轴功率） 乘以 百分之一百。

风机的运行能耗直接体现在轴功率上，而轴承的摩擦损耗是构成轴功率的一部分（另一部分主要是气动损耗）。因此，精确计算轴承摩擦功耗是评估风机整体效率不可或缺的一环。

第二章 滚动轴承摩擦的物理机理

滚动轴承的理想运动是纯滚动，但现实中，多种因素共同作用产生了复杂的摩擦现象。其总摩擦扭矩（M）主要由以下几部分构成：

2.1 弹性滞后与差动滑动摩擦
这是载荷作用下产生的摩擦。滚动体在滚道上滚动时，接触区域会产生弹性变形。由于材料并非完全弹性，在加载和卸载过程中存在能量损失（即弹性滞后效应）。同时，由于接触区各点的滚动速度存在差异，还会产生微小的差动滑动。这部分摩擦与载荷大小直接相关，是摩擦的主要来源之一。

2.2 自旋摩擦
主要发生在承受轴向载荷的角接触球轴承或圆锥滚子轴承中。当滚动体沿滚道滚动时，其自身还存在绕接触面法线的旋转运动，即“自旋”。这种自旋滑动会产生显著的摩擦扭矩。

2.3 润滑剂摩擦

粘性摩擦： 轴承内部的润滑剂（油脂或润滑油）在高速旋转的部件搅动下，因粘性阻力而产生的摩擦。转速越高，润滑剂粘度越大，这部分摩擦就越显著。 搅油摩擦： 对于油浴润滑或喷油润滑，旋转部件击打油面或油雾也会造成能量损失。

2.4 密封件摩擦
轴承配置的接触式密封件（如橡胶油封）与旋转轴直接摩擦，会产生额外的、有时甚至占主导地位的摩擦扭矩。在选择密封形式时需权衡密封效果与摩擦损耗。

第三章 滚动轴承摩擦扭矩的计算方法解析

国际上普遍采用瑞典SKF公司提出的计算方法，该方法将总摩擦扭矩（M）分为两部分：与载荷无关的扭矩（M0）和与载荷有关的扭矩（M1）。

总摩擦扭矩 M 等于 与载荷无关的摩擦扭矩 M0 加上 与载荷有关的摩擦扭矩 M1

3.1 与载荷无关的摩擦扭矩（M0）计算
这部分摩擦主要来自于润滑剂的粘性阻力和搅动损失。其计算公式为：

M0 等于 十的负六次方 乘以 f0 乘以 （滚动体中心圆直径 加上 滚动体直径）的三次方 乘以 （润滑剂等效粘度 乘以 转速）的三分之二次方

f0： 一个与轴承类型和润滑方式有关的系数。对于脂润滑，一般取1-2；对于油浴润滑，取值会更高一些；对于油雾或循环油润滑，取值较低。具体值需查阅轴承厂商提供的技术资料。 滚动体中心圆直径 与 滚动体直径： 轴承的基本尺寸参数。 润滑剂等效粘度： 考虑了工作温度下润滑油的粘度以及对于脂润滑的基油粘度。 转速： 轴承的实际工作转速，单位是转每分钟。

该公式的物理意义： M0强烈依赖于轴承尺寸（三次方）和转速与粘度的组合（2/3次方）。这意味着对于大型高速风机，即使空载，其轴承的摩擦损耗也可能非常可观。

3.2 与载荷有关的摩擦扭矩（M1）计算
这部分摩擦来自于载荷引起的弹性滞后、差动滑动和自旋滑动。其计算公式为：

M1 等于 f1 乘以 P1 乘以 （滚动体中心圆直径 除以 二）

f1： 一个与轴承类型和所受载荷有关的系数。对于主要承受径向载荷的深沟球轴承，f1 约等于 零点零零零九 乘以 （当量动载荷 除以 额定动载荷）的三分之一次方 减去 零点零零零五。具体关系式因轴承类型而异。 P1： 计算摩擦扭矩时所用的当量载荷，它是一个为计算摩擦而定义的量，近似等于轴承实际承受的径向载荷与轴向载荷的矢量和，但计算方式与寿命计算中的当量动载荷略有不同，通常可近似使用。 滚动体中心圆直径： 同上。

该公式的物理意义： M1与载荷P1成正比。风机轴承的载荷主要来源于：1）转子（叶轮、主轴等）的自身重力；2）皮带传动产生的皮带拉力（如果采用皮带传动）；3）气体力产生的不平衡径向力及轴向推力。准确计算或估算这些载荷是计算M1的前提。

3.3 考虑密封件的摩擦扭矩（M2）
如果轴承配置了接触式密封，其摩擦扭矩（M2）通常需要单独估算，并通过实验测定。M2往往是一个定值，与转速关系不大，但有时会很大。因此，在可能的情况下，优先选用低摩擦的非接触式密封或迷宫密封。

因此，更完整的总摩擦扭矩公式为：
M 等于 M0 加 M1 加 M2

3.4 摩擦功耗与温升计算
计算出总摩擦扭矩M（单位：牛·米）后，我们可以进一步计算轴承的摩擦功率损耗（P_friction）和产生的热量。

摩擦功率 P_friction 等于 （摩擦扭矩 M 乘以 转速 乘以 二π） 除以 六十

其中，转速单位是转每分钟（r/min），P_friction单位是瓦（W）。 这个功率最终几乎全部转化为热量，使轴承温度升高。

热量生成率 Q_heat 等于 P_friction
知道了生热率，结合风机的散热条件（表面散热、润滑剂带走热量等），就可以建立热平衡模型，预测轴承的工作温度，这对于评估润滑剂的寿命和轴承的可靠性至关重要。

第四章 计算实例与应用分析

假设某离心风机采用6316深沟球轴承（内径80mm，外径170mm，宽度39mm，额定动载荷C=120kN），脂润滑，工作转速n=1450 r/min，承受径向载荷Fr=8kN，轴向载荷Fa=2kN，润滑脂基油粘度@40℃为100mm²/s。

步骤1：确定轴承基本参数
通过轴承手册查得：滚动体中心圆直径dm ≈ (80+170)/2 = 125mm = 0.125m；滚动体直径Dw ≈ 22.2mm。

步骤2：计算与载荷无关的扭矩M0
取f0=1.5（脂润滑估算值），估算工作温度下等效粘度≈50mm²/s。
代入公式：
M0 = 10⁻⁶ × 1.5 × (0.125 + 0.0222)³ × (50 × 1450)^(2/3)
计算后可得 M0 ≈ 0.25 N·m

步骤3：计算与载荷有关的扭矩M1
首先计算当量动载荷P。对于深沟球轴承，P = XFr + YFa。查表得X=0.56, Y=1.6（估算值）。
故 P ≈ 0.56×8000 + 1.6×2000 = 4480 + 3200 = 7680 N = 7.68 kN
计算 f1 ≈ 0.0009 × (P/C)^(1/3) = 0.0009 × (7.68/120)^(1/3) ≈ 0.0009 × 0.4 ≈ 0.00036
则 M1 = f1 × P1 × dm/2 ≈ 0.00036 × 7680 × 0.125/2 ≈ 0.00036 × 7680 × 0.0625 ≈ 0.173 N·m
（此处P1近似取P）

步骤4：估算总摩擦扭矩M
忽略密封摩擦M2，则总摩擦扭矩 M = M0 + M1 ≈ 0.25 + 0.173 = 0.423 N·m

步骤5：计算摩擦功率
P_friction = (M × n × 2π) / 60 = (0.423 × 1450 × 6.283) / 60 ≈ (3855) / 60 ≈ 64.25 W

分析： 对于一台轴功率可能为30-50kW的风机，64W的轴承损耗看似微不足道（约0.1%-0.2%）。但需要注意的是：

本例是理想估算，实际工况更复杂。 如果润滑不当（如油脂过多、粘度不对）、安装不良（对中误差大）、或载荷计算不准，摩擦损耗会成倍增加。 对于大型高速风机，其M0项会急剧增大，轴承损耗可能达到千瓦级别，必须予以重视。

第五章 降低轴承摩擦损耗的工程实践

基于上述理论，我们可以从以下几个方面优化风机轴承系统，降低摩擦，提高效率与可靠性：

正确选型： 在满足寿命和刚度的前提下，优先选择摩擦系数低的轴承类型（如深沟球轴承摩擦通常低于圆锥滚子轴承）。避免“杀鸡用牛刀”式的过度选型，因为更大的轴承其M0项也更大。 精确计算载荷： 准确计算转子的动、静载荷以及气动载荷，为轴承选型和摩擦计算提供可靠输入，避免因载荷估算偏差导致轴承在不良工况下运行。 科学润滑：
选择合适粘度的润滑剂： 粘度太高，M0增大；粘度太低，油膜强度不足，会导致M1急剧增加甚至发生磨损。需根据转速、载荷和工作温度综合选择。 采用合适的润滑方式与量： 脂润滑时，油脂填充量一般为轴承内部空间的1/3-1/2，过多会导致严重的搅油损失。对于高速风机，优先考虑油雾润滑或喷油润滑，能有效降低搅油损失并加强冷却。
保证安装精度： 确保轴承与轴、轴承座的配合公差恰当，保证良好的对中性。不当的安装会导致附加载荷，使M1项异常增大，并急剧缩短轴承寿命。 选择低摩擦密封： 尽可能采用非接触式迷宫密封或低摩擦的接触式密封，从根本上消除M2项的巨大影响。

结语

滚动轴承的摩擦是一个涉及材料学、流体力学、接触力学的复杂问题。对于风机工程师而言，掌握其基本的计算模型和物理机理，不仅是一个理论需求，更是进行精细化设计、故障精准诊断和能效深度挖掘的强大工具。本文介绍的计算方法为我们提供了一个行之有效的工程估算路径。在实践中，我们应将其与风机实际运行数据、轴承状态监测（如温度、振动监测）相结合，不断验证和修正我们的模型，从而最终实现风机系统在可靠性、经济性和高效性上的最优平衡。